已知:AB⊥BC,DC⊥BC,AE⊥DE,AE=DE.求证:BC=AB+CD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 09:00:33
已知:AB⊥BC,DC⊥BC,AE⊥DE,AE=DE.求证:BC=AB+CD
证明:
因为三角形ABE中角BAE+角AEB=90度,
三角形DCE中角EDC+角DEC=90度,
又因为AE⊥DE,所以角AED=90度,则角AEB+角DEC=90度
所以,角AEB=角EDC,角DEC=角BAE,
又因为AE=DE,故可以证明三角形ABE与三角形DCE全等
所以对应边相等,即BE=DC,AB=EC
所以,BE+EC=BC=AB+CD
故证明BC=AB+CD
因为三角形ABE中角BAE+角AEB=90度,
三角形DCE中角EDC+角DEC=90度,
又因为AE⊥DE,所以角AED=90度,则角AEB+角DEC=90度
所以,角AEB=角EDC,角DEC=角BAE,
又因为AE=DE,故可以证明三角形ABE与三角形DCE全等
所以对应边相等,即BE=DC,AB=EC
所以,BE+EC=BC=AB+CD
故证明BC=AB+CD
如图,已知AE=DE,AE⊥DE,AB⊥BC,DC⊥BC.求证:AB+CD=BC.
如图所示,AB⊥于BC ,DC⊥BC,AE⊥DE,AE=DE,试说明AB=EC
已知,AD//BC,E是线段BC中点,AE=DE.求证AB=DC
如图,e为bc中点,ae⊥de,ab⊥bc,ae=ef,ab=cf,求证:ab+dc=ad.
如图,AE⊥AB,BC⊥AB,CD⊥ED,ED=DC,求证:AE+BC=AB
已知:如图所示,在⊙O中,弦AB⊥CD,AE是直径,求证BC弧=DE弧
如图所示,已知AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC,求证:CE=CD
已知AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC,求证:CE=CD
1.如图,已知AE=DE,AB垂直BC,DC垂直BC,且AB=EC,求证:BC=AB+DC
如图:在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=AB+DC,E是BC的中点.求证:(1)DE⊥AE;(2)DE、AE平分∠A
如图,已知AB=CD,AE=CF,DE=BF,求证AD=BC
已知:如图,AB=CD,BC=DA,AE=CF.求证:DF=DE