求绝对值不等式,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 07:02:32
求绝对值不等式,
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我把答案黏贴过来吧!
|│a│-│b│|≤│a+b│≤│a│+│b│证明
悬赏分:0 - 解决时间:2010-8-29 16:26
提问者: 枫叶★散落 - 四级最佳答案检举 证明:∵2ab≤2│ab│
∴a^2+b^2+2ab≤a^2+2│ab│+b^2
即(a+b)^2≤(│a│+│b│)^2
∴│a+b│≤│a│+│b│
又:∵-2│ab│≤2ab
∴a^2+b^2-2│ab│≤a^2+2ab+b^2
即(│a│-│b│)^2≤(│a+b│)^2
∴││a│-│b││≤│a+b│
则∴││a│-│b││≤│a+b│≤│a│+│b│
千万注意ab≥,右边取=,ab≤0,左边取=
主要利用平方证明.
不知您是否满意?
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|│a│-│b│|≤│a+b│≤│a│+│b│证明
悬赏分:0 - 解决时间:2010-8-29 16:26
提问者: 枫叶★散落 - 四级最佳答案检举 证明:∵2ab≤2│ab│
∴a^2+b^2+2ab≤a^2+2│ab│+b^2
即(a+b)^2≤(│a│+│b│)^2
∴│a+b│≤│a│+│b│
又:∵-2│ab│≤2ab
∴a^2+b^2-2│ab│≤a^2+2ab+b^2
即(│a│-│b│)^2≤(│a+b│)^2
∴││a│-│b││≤│a+b│
则∴││a│-│b││≤│a+b│≤│a│+│b│
千万注意ab≥,右边取=,ab≤0,左边取=
主要利用平方证明.
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