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求证:对角线相等的菱形是正方形.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 20:18:05
求证:对角线相等的菱形是正方形.
已知:四边形ABCD是菱形,且AC=BD (又:AC,BD互相平分)
求证:四边形ABCD是正方形.
求证:对角线相等的菱形是正方形.
证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴四边形ABCD也是平行四边形,
又∵AC=BD(且AC,BD互相平分),
∴四边形ABCD也为矩形,
又∵四边形ABCD是菱形,
∴四边形ABCD是正方形.