试说明:反比例函数y=k/x(k>0)的图像关于原点对称
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:26:04
试说明:反比例函数y=k/x(k>0)的图像关于原点对称
(2)写出二次函数y=ax^2(a>0,a为常数)的对称性,并进行说理.
(3)对于二次函数,y=ax^2+bx+c(a>0,abc为常数),从增减性的角度,简要解释何当x=-a/2b时,函数取得最小值.
(2)写出二次函数y=ax^2(a>0,a为常数)的对称性,并进行说理.
(3)对于二次函数,y=ax^2+bx+c(a>0,abc为常数),从增减性的角度,简要解释何当x=-a/2b时,函数取得最小值.
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关于原点对称的图像,它上头的任何一点的坐标P(x,y),必须有不同于P的点Q,满足Q(-x,-y).
恰好反比例函数y=k/x图像上的点的坐标满足上述性质.所以【反比例函数的图像关于原点对称】.
(2)二次函数y=ax^2(a>0,a为常数)的图像,关于y轴对称.
因为关于y轴对称的图像,它上面的任何一点P(x,y),都有一个相应的点Q满足Q(-x,y).而 我们的这个函数恰好满足此条件.
(3)对于二次函数y=ax^2+bx+c(a>0,abc为常数),从增减性的角度,简要解释何当x=-b/2a时,函数取得最小值.
因为a>0,y=a(x+(b/2a))^2 + [(4ac-b^2)/(4a)],
所以,只有当x= - b/2a 时,上面的第一项才会等于0,此时的函数值y就会最小.假如x≠- b/2a 时,上面的第一项大于0,此时的函数值y就不会最小了.
恰好反比例函数y=k/x图像上的点的坐标满足上述性质.所以【反比例函数的图像关于原点对称】.
(2)二次函数y=ax^2(a>0,a为常数)的图像,关于y轴对称.
因为关于y轴对称的图像,它上面的任何一点P(x,y),都有一个相应的点Q满足Q(-x,y).而 我们的这个函数恰好满足此条件.
(3)对于二次函数y=ax^2+bx+c(a>0,abc为常数),从增减性的角度,简要解释何当x=-b/2a时,函数取得最小值.
因为a>0,y=a(x+(b/2a))^2 + [(4ac-b^2)/(4a)],
所以,只有当x= - b/2a 时,上面的第一项才会等于0,此时的函数值y就会最小.假如x≠- b/2a 时,上面的第一项大于0,此时的函数值y就不会最小了.
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已知反比例函数y=3k/x的图像经过点A(k,-3k)(k≠0)
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已知点P(1,a)在反比例函数y=k/x的图像上,它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4图像上,求此反比例函数的表达式