(2009•杭州一模)已知向量a=(2cosωx,cos2ωx),b=(sinωx,1)(其中ω>0),令f(x)=a•
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/01 04:22:51
(2009•杭州一模)已知向量
a |
![(2009•杭州一模)已知向量a=(2cosωx,cos2ωx),b=(sinωx,1)(其中ω>0),令f(x)=a•](/uploads/image/z/18887873-41-3.jpg?t=%EF%BC%882009%E2%80%A2%E6%9D%AD%E5%B7%9E%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%EF%BC%882cos%CF%89x%EF%BC%8Ccos2%CF%89x%EF%BC%89%EF%BC%8Cb%3D%EF%BC%88sin%CF%89x%EF%BC%8C1%EF%BC%89%EF%BC%88%E5%85%B6%E4%B8%AD%CF%89%EF%BC%9E0%EF%BC%89%EF%BC%8C%E4%BB%A4f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Da%E2%80%A2)
(1)f(x)=
a•
b=2cosωxsinωx+cos2ωx
=sin2ωx+cos2ωx
=
2sin(2ωx+
π
4).
∵f(x)的最小正周期为π,∴ω=1.
∴f(x)=
2sin(2x+
π
4).
∴f(
π
4)=
2sin(2×
π
4+
π
4)=1.(6分)
(2)∵f(x)=
2sin(2x+
π
4),
∴当-
π
2+2kπ≤2x+
π
4≤
π
2+2kπ(k∈Z),
即-
3π
8+kπ≤x≤
π
8+kπ(k∈Z)时,f(x)单调递增,
∵x∈[−
π
2,
π
2],
∴f(x)在
a•
b=2cosωxsinωx+cos2ωx
=sin2ωx+cos2ωx
=
2sin(2ωx+
π
4).
∵f(x)的最小正周期为π,∴ω=1.
∴f(x)=
2sin(2x+
π
4).
∴f(
π
4)=
2sin(2×
π
4+
π
4)=1.(6分)
(2)∵f(x)=
2sin(2x+
π
4),
∴当-
π
2+2kπ≤2x+
π
4≤
π
2+2kπ(k∈Z),
即-
3π
8+kπ≤x≤
π
8+kπ(k∈Z)时,f(x)单调递增,
∵x∈[−
π
2,
π
2],
∴f(x)在
已知向量 a =(2cosωx,cos2ωx) b =(sinωx,1)(其中ω>0),令f(x)= a •
已知向量a=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx),b=(3,2cosωx),函数f(x)=a•b(x∈R)的图象关
设向量a=(cosωx,2cosωx),b=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=a•b+1
(2012•东莞一模)已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3(其中ω>0),直线x=x1、x=
(2013•丽水一模)设向量a=(cosωx-sinωx,-1),b=(2sinωx,-1),其中ω>0,x∈R,已知函
已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),b=(sinωx-cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•
(2009•滨州一模)已知向量a=(−1,cosωx+3sinωx), b=(f(x),cosωx),其中ω>
已知向量a=(2sinωx,cos^2 ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数f(x)=a*b,若f
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx),ω>0,记函数f(x)=a•b,
已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3−1(其中ω>0),x1、x2是函数y=f(x)的两个不
(2013•德州二模)已知向量a=(2cosωx,-1),b=(3sinωx+cosωx,1)(ω>0),函数f(x)=
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.