已知数列{an},有a1=1 ,a2=2,且有a(n+2)=5a(n+1)-6an+2,求{an}的通项公式.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 06:55:32
已知数列{an},有a1=1 ,a2=2,且有a(n+2)=5a(n+1)-6an+2,求{an}的通项公式.
a(n+2)=5a(n+1)-6an+2
所以a(n+2)-2a(n+1)=3a(n+1)-6an+2
所以a(n+2)-2a(n+1)+1=3a(n+1)-6an+3=3(a(n+1)-2an+1)
所以{a(n+1)-2an+1}是等比数列 公比q=3 首项为a2-2a1+1=1
所以{a(n+1)-2an+1}的通项公式是a(n+1)-2an+1=3^(n-1)
所以a(n+1)-2an=3^(n-1)-1
下面不太会了...你问楼下吧,他答案是对的..复旦的人厉害啊
所以得到a(n+1)- 3^n -1= 2(an- 3^(n-1) -1) (这是楼下说的,不是我想到的.谢谢他)
所以得到{(an- 3^(n-1) -1}是等比数列
首项是a1-1-1=-1 公比是2
所以{(an- 3^(n-1) -1}的通项公式是an-3^(n-1)-1=(-1)*2^(n-1)
所以an=3^(n-1)-2^(n-1)-1
最后还是要感谢楼下复旦同学的提醒,非常感谢
所以a(n+2)-2a(n+1)=3a(n+1)-6an+2
所以a(n+2)-2a(n+1)+1=3a(n+1)-6an+3=3(a(n+1)-2an+1)
所以{a(n+1)-2an+1}是等比数列 公比q=3 首项为a2-2a1+1=1
所以{a(n+1)-2an+1}的通项公式是a(n+1)-2an+1=3^(n-1)
所以a(n+1)-2an=3^(n-1)-1
下面不太会了...你问楼下吧,他答案是对的..复旦的人厉害啊
所以得到a(n+1)- 3^n -1= 2(an- 3^(n-1) -1) (这是楼下说的,不是我想到的.谢谢他)
所以得到{(an- 3^(n-1) -1}是等比数列
首项是a1-1-1=-1 公比是2
所以{(an- 3^(n-1) -1}的通项公式是an-3^(n-1)-1=(-1)*2^(n-1)
所以an=3^(n-1)-2^(n-1)-1
最后还是要感谢楼下复旦同学的提醒,非常感谢
数列{an}中,a1=0 ,a2=6且a(n+2)=5a(n+1)-6an 求{an}的通项公式
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求{an}的通项公式.
已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)-2An,求an的通项公式
已知数列{an}中,a1=2,a2=1,a(n+2)-5a(n+1)+6an=0(n∈N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an},a1=1,对任意自然数N都有an=a(n-1)+2n-1,求{an}的通项公式
已知数列{An}满足(n+1)an-nan+1=2,且a1=3.求an的通项公式,(2),求和:(a1+a2)+(a2+
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,
在数列中,已知a属于正整数,且a1+a2+a3+.+an=2的n次方-1,求{an的平方}的通项公式
数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an