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如图,是一个正方形花园ABCD,E,F是它的两个门,且AE=DF,要修建两条路BE、AF,求证:BE=AF,且BE⊥AF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 06:09:34
如图,是一个正方形花园ABCD,E,F是它的两个门,且AE=DF,要修建两条路BE、AF,求证:BE=AF,且BE⊥AF
如图,是一个正方形花园ABCD,E,F是它的两个门,且AE=DF,要修建两条路BE、AF,求证:BE=AF,且BE⊥AF
证明:
设AF,BE相交于O【你没提供图,也许字母不同,看我图就会了】
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD,∠BAE=∠D=90°
又∵AE=DF
∴△ABE≌△DAF(SAS)
∴BE=AF
    ∠ABE=∠DAF
∵∠BAO+∠DAF=∠BAD=90°
∴∠BAO+∠ABE=90°
∴∠AOB=90°
即BE⊥AF