定积分函数奇偶得问题积分（x^3*e^x^2-1）dx 定义域-a到a 的结果是-2a如何解得还有积分 (cosx^3)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 15:12:17

定积分函数奇偶得问题
积分（x^3*e^x^2-1）dx 定义域-a到a 的结果是-2a
如何解得
还有
积分 (cosx^3)^2 dx 定义域-a到a 结果大于等于0
看不懂为什么

奇函数在对称区间积分为零,偶函数在对称区间积分为在正向区间的2倍（对称区间指原点对称）,这个可以根据积分的几何意义理解.
对于第一问：把积分拆开积分(x^3*e^x^2)-
积分（1）对于第一项来说是奇函数,在对称区间上积分是0,所以原式为积分（-1）上下限为
-a到a ,所以为-2a.
第二问：被积函数为偶函数,结果为
2*积分(cosx^3)^2 dx 定义域为0到a
因为(cosx^3)^2横为正,又在正区间上积分故结果大于等于0

1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分,积分区间为-1到0 （cosx-（cosx）^3）^0.5的定积分,积分区间为是积分问题：在1到2的范围内,x²-2x-3/x dx的定积分 1∫根号a^2-x^2dx 0到A的定积分 2 x/根号下1+x^2 dx A到0的积分数学定积分问题∫(0到π) e^(2cosx)cos(2sinx)cos(3x) dx 求-1到3的定积分|2-x|dx 1/(cosx+sinx)dx 积分怎样计算?还有e^-x^2dx积分谢谢证明定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=定积分（0到π／2）cos^3x／（sinx+cosx 求定积分∫（0,a）(3^2-x+1)dx 奇偶函数的定积分f(x)为偶函数且在(-a,a)上连续证明∫（-a,a)f(x)dx=2∫(0,a)f(x)dx 定积分,从-pi/2到pi/2,∫x*（cosx）^(3/2) dx=? 求定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=? 定积分(-a到a)(x-a)*根号下(a^2-x^2)dx