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如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB.如果BE平分∠ABC,求证:点E是DC的中点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/09 03:00:10
如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB.如果BE平分∠ABC,求证:点E是DC的中点
如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB.如果BE平分∠ABC,求证:点E是DC的中点
由E向AB做一条辅助线EF‖AD
因为EF‖AD
所以∠DAE=∠AEF(两直线平行,内错角相等)
因为AE平分∠BAD
所以∠BAE=∠AEF
所以AF=EF
同理可得BF=EF
所以AF=BF
所以F是AB的中点
因为EF‖AD
所以点E为DC的中点