求微分方程y’‘+y’2+1=0的通解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 15:58:04
求微分方程y’‘+y’2+1=0的通解
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x(y^2+1)dx+y(1-x^2)dy=0
y/(1+y²)dy=x/(x²-1)dx
即
2y/(1+y²)dy=2x/(x²-1)dx
两边积分,得
ln(1+y²)=ln(x²-1)+lnc
所以
通解为
1+y²=c(x²-1)
y/(1+y²)dy=x/(x²-1)dx
即
2y/(1+y²)dy=2x/(x²-1)dx
两边积分,得
ln(1+y²)=ln(x²-1)+lnc
所以
通解为
1+y²=c(x²-1)