搜搜做题作业网英语 外研版 第1,2模块的试卷
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 12:58:48
英语 外研版 第1,2模块的试卷
不要教研室的 SMJ的.
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na li?一、选择题（每小题7分,共42分）
1、a,b,c为有理数,且等式 成立,则2a+999b+1001c的值是（ ）
（A） 1999（B）2000（C）2001（D）不能确定
2、若 ,且有5a2+2001a+9=0及 ,则 的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、已知在△ABC中,∠ACB=900,∠ABC=150,BC=1,则AC的长为（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、如图,在△ABC中,D是边AC上的一点,下面四种情况中,△ABD∽△ACB不一定成立的情况是（ ）
（A） （B）
（C）∠ABD=∠ACB （D）
5、①在实数范围内,一元二次方程 的根为 ；②在△ABC中,若 ,则△ABC是锐角三角形；③在△ABC和 中,a,b,c分别为△ABC的三边, 分别为 的三边,若 ,则△ABC的面积S大于 的面积 .以上三个命题中,假命题的个数是（ ）
（A）0（B）1（C）2（D）3
6、某商场对顾客实行优惠,规定：①如一次购物不超过200元,则不予折扣；②如一次购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元的,其中500元按第②条给予优惠,超过500元的部分则给予八折优惠.某人两次去购物,分别付款168元和423元；如果他只去一次购物同样的商品,则应付款是（ ）
（A）522.8元（B）510.4元（C）560.4元（D）472.8
二、填空题（每小题7分,共28分）
1、已知点P在直角坐标系中的坐标为（0,1）,O为坐标原点,∠QPO=1500,且P到Q的距离为2,则Q的坐标为 .
2、已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P,则点P到两圆外公切线的距离为 .
3、已知 是正整数,并且 ,则 = .
4、一个正整数,若分别加上100和168,则可得到两个完全平方数,这个正整数为 .
三、 解答题（共70分）
1、在直角坐标系中有三点A（0,1）,B（1,3）,C（2,6）；已知直线 上横坐标为0、1、2的点分别为D、E、F.试求 的值使得AD2+BE2+CF2达到最大值.（20分）
（1） 证明：若 取任意整数时,二次函数 总取整数值,那么 都是整数；
（2）写出上述命题的逆命题,并判断真假,且证明你的结论.（25分）
3、如图,D,E是△ABC边BC上的两点,F是BC延长线上的一点,∠DAE=∠CAF.（1）判断△ABD的外接圆与△AEC的外接圆的位置关系,并证明你的结论；（2）若△ABD的外接圆的半径的2倍,BC=6,AB=4,求BE的长.
解答题：
1、 如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,两条对角线EG和FH所夹的锐
角为θ,且∠BEG与∠CFH都是锐角.已知EG=k,FH= ,四边形EFGH的面积为S.
（1）求证：sinθ= ；
（2）试用 来表示正方形的面积.
2、 求所有的正整数a,b,c,使得关于x的方程 , ,
的所有的根都是正整数.
3、在锐角△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,DE⊥AC,E为垂足,DF⊥AB,F为垂足.O为△ABC的外心.
求证：（1）△AEF∽△ABC；
（2）AO⊥EF
4、如图,在四边形ABCD中,AC与BD交于点O,直线 平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M、N、R、S和P.
求证：PM PN＝PR PS
2002年全国初中数学联合竞赛试卷
（2002年4月21日8：30—10：30）
一、选择题（本题42分,每小题7分）
1、已知a= -1,b=2 - ,c= -2,那么a,b,c的大小关系是（ ）
(A) ab,若两个三角形的最小内角相等,则 的值等于（ ）
(A) (B) (C) (D)
4．过点P(-1,3)作直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作（ ）
(A) 4条 (B) 3条 (C) 2条 (D) 1条
5．已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根,则ab的取值范围为（ ）
(A) (B) (C) (D)
6．如图,在2×3矩形方格纸上,各个小正方形的顶点称为格点,则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为（ ）
(A) 24 (B) 38 (C) 46 (D) 50
二．填空题
1．计算 = .
2．如图ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交于另一点P,延长AP交BC于点N,则 = .
3．实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b= .
4．设m是不能表示为三个合数之和的最大整数,则m= .
第二试（A）
一． 已知方程x2-6x-4n2-32n=0的根都是整数,求整数n的值.
二． 已知如图,梯形ABCD中,AD‖BC, 以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M,EP⊥l于P,FQ⊥l于Q.
求证：EP=FQ
三． 已知点A(0,3),B(-2,-1),C(2,-1) P(t,t2)为抛物线y＝x2上位于三角形ABC内（包括边界）的一动点,BP所在的直线交AC于E, CP所在的直线交AB于F.将 表示为自变量t的函数.
第二试（B）
一． 已知方程x2-6x-4n2-32n=0的根都是整数,求整数n的值.
二． 已知如图,梯形ABCD中,AD‖BC, 以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M.
求证：M为EF的中点.
三． 已知点A(0,3),B(-2,-1),C(2,-1) P(t,t2)为抛物线y＝x2上位于三角形ABC内（包括边界）的一动点,BP所在的直线交AC于E, CP所在的直线交AB于F.将 表示为自变量t的函数.
第二试（C）
一． 已知方程x2-6x-4n2-32n=0的根都是整数,求整数n的值.
二． 已知如图,梯形ABCD中,AD‖BC, 以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF, 连接EF,设线段EF的中点为M.
求证：MA=MD.
三． 已知点A(0,3),B(-2,-1),C(2,-1) P(t,t2)为抛物线y＝x2上位于三角形ABC内（包括边界）的一动点,BP所在的直线交AC于E, CP所在的直线交AB于F.将 表示为自变量t的函数.
参考答案：
一试
一．ABBCBD
二．1． 2． 3．1或-2 4．17
二试
一． -18,-8,0,10
二． （略）
三．
2005年全国初中数学联赛初赛试卷
3月25日下午2：30－4:30或3月26日上午9：00－11：30
学校___________ 考生姓名___________
题 号 一 二 三 四 五 合 计
得 分
评卷人
复核人
一、选择题（每小题7分,共计42分）
1、若a、b为实数,则下列命题中正确的是（ ）
（A）a＞b a2＞b2 (B)a≠b a2≠b2 (C)|a|＞b a2＞b2 (D)a＞|b| a2＞b2
2、已知：a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2005+b2005+c2005的值是（ ）
（A） 0 (B) 3 (C) 22005 (D)3•22005
3、有一种足球是由若干块黑白相间的牛皮缝制而成,黑皮为正五边形,白皮为正六边形,（如图）,如果缝制好的这种足球黑皮有12块,则白皮有（ ）块.
(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22
4、在Rt△ABC中,斜边AB=5,而直角边BC、AC之长是一元二次方程x2－(2m－1)x+4(m－1)=0的两根,则m的值是（ ）
（A）4 （B）－1 （C）4或－1 （D）－4或1
5、在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x－3与y=kx+k的交点为整数时,k的值可以取（ ）
（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个
6、如图,直线x=1是二次函数 y=ax2+bx+c的图像的对称轴,则有（ ）
（A）a+b+c=0 （B）b＞a+c （C）c＞2b （D）abc＜0
二、填空题 （每小题7分,共计28分）
1、已知：x为非零实数,且 = a, 则 =_____________.
2、已知a为实数,且使关于x的二次方程x2+a2x+a = 0有实根,则该方程的根x所能取到的最大值是_______________________.
3、p是⊙o的直径AB的延长线上一点,PC与⊙o相切于点C,∠APC的角平分线交AC于Q,则
则∠PQC = _________.
4、对于一个自然数n,如果能找到自然数a和b,使n=a+b+ab,则称n为一个“好数”,例如：
3=1+1+1×1,则3是一个“好数”,在1~20这20个自然数中,“好数”共有__________个.
三、（本题满分20分）设A、B是抛物线y=2x2+4x－2上的点,原点位于线段AB的中点处.
试求A、B两点的坐标.
四、（本题满分25分）如图,AB是⊙o的直径,AB=d,过A作⊙o的切线并在其上取一点C,使AC=AB,连结OC叫⊙o于点D,BD的延长线交AC于E,求AE的长.
五、（本题满分25分）设x = a+b－c ,y = a+c－b ,z = b+c－a ,其中a、b、c是待定的质数,如果x2 = y , = 2,试求积abc的所有可能的值.
2005年全国初中数学联赛决赛试卷
一、选择题：(每题7分,共42分)
1、化简： 的结果是＿＿.
A、无理数 B、真分数 C、奇数 D、偶数
2、圆内接四条边长顺次为5、10、11、14；则这个四边形的面积为＿＿.
A、78.5 B、97.5 C、90 D、102
3、设r≥4,a＝ ,b＝ ,
c＝ ,则下列各式一定成立的是＿＿.
A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a
4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成,如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和,则这两圆的公共弦长是＿＿.
A、 B、 C、 D、
5、已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示, y
记p＝|a－b＋c|＋|2a＋b|,q＝|a＋b＋c|＋|2a－b|,则＿＿.
A、p>q B、p＝q C、p
1、a,b,c为有理数,且等式 成立,则2a+999b+1001c的值是（ ）
（A） 1999（B）2000（C）2001（D）不能确定
2、若 ,且有5a2+2001a+9=0及 ,则 的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、已知在△ABC中,∠ACB=900,∠ABC=150,BC=1,则AC的长为（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、如图,在△ABC中,D是边AC上的一点,下面四种情况中,△ABD∽△ACB不一定成立的情况是（ ）
（A） （B）
（C）∠ABD=∠ACB （D）
5、①在实数范围内,一元二次方程 的根为 ；②在△ABC中,若 ,则△ABC是锐角三角形；③在△ABC和 中,a,b,c分别为△ABC的三边, 分别为 的三边,若 ,则△ABC的面积S大于 的面积 .以上三个命题中,假命题的个数是（ ）
（A）0（B）1（C）2（D）3
6、某商场对顾客实行优惠,规定：①如一次购物不超过200元,则不予折扣；②如一次购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元的,其中500元按第②条给予优惠,超过500元的部分则给予八折优惠.某人两次去购物,分别付款168元和423元；如果他只去一次购物同样的商品,则应付款是（ ）
（A）522.8元（B）510.4元（C）560.4元（D）472.8
二、填空题（每小题7分,共28分）
1、已知点P在直角坐标系中的坐标为（0,1）,O为坐标原点,∠QPO=1500,且P到Q的距离为2,则Q的坐标为 .
2、已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P,则点P到两圆外公切线的距离为 .
3、已知 是正整数,并且 ,则 = .
4、一个正整数,若分别加上100和168,则可得到两个完全平方数,这个正整数为 .
三、 解答题（共70分）
1、在直角坐标系中有三点A（0,1）,B（1,3）,C（2,6）；已知直线 上横坐标为0、1、2的点分别为D、E、F.试求 的值使得AD2+BE2+CF2达到最大值.（20分）
（1） 证明：若 取任意整数时,二次函数 总取整数值,那么 都是整数；
（2）写出上述命题的逆命题,并判断真假,且证明你的结论.（25分）
3、如图,D,E是△ABC边BC上的两点,F是BC延长线上的一点,∠DAE=∠CAF.（1）判断△ABD的外接圆与△AEC的外接圆的位置关系,并证明你的结论；（2）若△ABD的外接圆的半径的2倍,BC=6,AB=4,求BE的长.
解答题：
1、 如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,两条对角线EG和FH所夹的锐
角为θ,且∠BEG与∠CFH都是锐角.已知EG=k,FH= ,四边形EFGH的面积为S.
（1）求证：sinθ= ；
（2）试用 来表示正方形的面积.
2、 求所有的正整数a,b,c,使得关于x的方程 , ,
的所有的根都是正整数.
3、在锐角△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,DE⊥AC,E为垂足,DF⊥AB,F为垂足.O为△ABC的外心.
求证：（1）△AEF∽△ABC；
（2）AO⊥EF
4、如图,在四边形ABCD中,AC与BD交于点O,直线 平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M、N、R、S和P.
求证：PM PN＝PR PS
2002年全国初中数学联合竞赛试卷
（2002年4月21日8：30—10：30）
一、选择题（本题42分,每小题7分）
1、已知a= -1,b=2 - ,c= -2,那么a,b,c的大小关系是（ ）
(A) ab,若两个三角形的最小内角相等,则 的值等于（ ）
(A) (B) (C) (D)
4．过点P(-1,3)作直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作（ ）
(A) 4条 (B) 3条 (C) 2条 (D) 1条
5．已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根,则ab的取值范围为（ ）
(A) (B) (C) (D)
6．如图,在2×3矩形方格纸上,各个小正方形的顶点称为格点,则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为（ ）
(A) 24 (B) 38 (C) 46 (D) 50
二．填空题
1．计算 = .
2．如图ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交于另一点P,延长AP交BC于点N,则 = .
3．实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b= .
4．设m是不能表示为三个合数之和的最大整数,则m= .
第二试（A）
一． 已知方程x2-6x-4n2-32n=0的根都是整数,求整数n的值.
二． 已知如图,梯形ABCD中,AD‖BC, 以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M,EP⊥l于P,FQ⊥l于Q.
求证：EP=FQ
三． 已知点A(0,3),B(-2,-1),C(2,-1) P(t,t2)为抛物线y＝x2上位于三角形ABC内（包括边界）的一动点,BP所在的直线交AC于E, CP所在的直线交AB于F.将 表示为自变量t的函数.
第二试（B）
一． 已知方程x2-6x-4n2-32n=0的根都是整数,求整数n的值.
二． 已知如图,梯形ABCD中,AD‖BC, 以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M.
求证：M为EF的中点.
三． 已知点A(0,3),B(-2,-1),C(2,-1) P(t,t2)为抛物线y＝x2上位于三角形ABC内（包括边界）的一动点,BP所在的直线交AC于E, CP所在的直线交AB于F.将 表示为自变量t的函数.
第二试（C）
一． 已知方程x2-6x-4n2-32n=0的根都是整数,求整数n的值.
二． 已知如图,梯形ABCD中,AD‖BC, 以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF, 连接EF,设线段EF的中点为M.
求证：MA=MD.
三． 已知点A(0,3),B(-2,-1),C(2,-1) P(t,t2)为抛物线y＝x2上位于三角形ABC内（包括边界）的一动点,BP所在的直线交AC于E, CP所在的直线交AB于F.将 表示为自变量t的函数.
参考答案：
一试
一．ABBCBD
二．1． 2． 3．1或-2 4．17
二试
一． -18,-8,0,10
二． （略）
三．
2005年全国初中数学联赛初赛试卷
3月25日下午2：30－4:30或3月26日上午9：00－11：30
学校___________ 考生姓名___________
题 号 一 二 三 四 五 合 计
得 分
评卷人
复核人
一、选择题（每小题7分,共计42分）
1、若a、b为实数,则下列命题中正确的是（ ）
（A）a＞b a2＞b2 (B)a≠b a2≠b2 (C)|a|＞b a2＞b2 (D)a＞|b| a2＞b2
2、已知：a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2005+b2005+c2005的值是（ ）
（A） 0 (B) 3 (C) 22005 (D)3•22005
3、有一种足球是由若干块黑白相间的牛皮缝制而成,黑皮为正五边形,白皮为正六边形,（如图）,如果缝制好的这种足球黑皮有12块,则白皮有（ ）块.
(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22
4、在Rt△ABC中,斜边AB=5,而直角边BC、AC之长是一元二次方程x2－(2m－1)x+4(m－1)=0的两根,则m的值是（ ）
（A）4 （B）－1 （C）4或－1 （D）－4或1
5、在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x－3与y=kx+k的交点为整数时,k的值可以取（ ）
（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个
6、如图,直线x=1是二次函数 y=ax2+bx+c的图像的对称轴,则有（ ）
（A）a+b+c=0 （B）b＞a+c （C）c＞2b （D）abc＜0
二、填空题 （每小题7分,共计28分）
1、已知：x为非零实数,且 = a, 则 =_____________.
2、已知a为实数,且使关于x的二次方程x2+a2x+a = 0有实根,则该方程的根x所能取到的最大值是_______________________.
3、p是⊙o的直径AB的延长线上一点,PC与⊙o相切于点C,∠APC的角平分线交AC于Q,则
则∠PQC = _________.
4、对于一个自然数n,如果能找到自然数a和b,使n=a+b+ab,则称n为一个“好数”,例如：
3=1+1+1×1,则3是一个“好数”,在1~20这20个自然数中,“好数”共有__________个.
三、（本题满分20分）设A、B是抛物线y=2x2+4x－2上的点,原点位于线段AB的中点处.
试求A、B两点的坐标.
四、（本题满分25分）如图,AB是⊙o的直径,AB=d,过A作⊙o的切线并在其上取一点C,使AC=AB,连结OC叫⊙o于点D,BD的延长线交AC于E,求AE的长.
五、（本题满分25分）设x = a+b－c ,y = a+c－b ,z = b+c－a ,其中a、b、c是待定的质数,如果x2 = y , = 2,试求积abc的所有可能的值.
2005年全国初中数学联赛决赛试卷
一、选择题：(每题7分,共42分)
1、化简： 的结果是＿＿.
A、无理数 B、真分数 C、奇数 D、偶数
2、圆内接四条边长顺次为5、10、11、14；则这个四边形的面积为＿＿.
A、78.5 B、97.5 C、90 D、102
3、设r≥4,a＝ ,b＝ ,
c＝ ,则下列各式一定成立的是＿＿.
A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a
4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成,如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和,则这两圆的公共弦长是＿＿.
A、 B、 C、 D、
5、已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示, y
记p＝|a－b＋c|＋|2a＋b|,q＝|a＋b＋c|＋|2a－b|,则＿＿.
A、p>q B、p＝q C、p