设A,B为n阶可逆矩阵,且(AB)^2=E,则下列错误的是(a)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 22:57:18
设A,B为n阶可逆矩阵,且(AB)^2=E,则下列错误的是(a)
a,B^-1=A
b,B^-1*A^-1=AB
c,(BA)^2=E
d,A^-1=BAB
我知道b,d是对的,麻烦分析一下a和c ,
a,B^-1=A
b,B^-1*A^-1=AB
c,(BA)^2=E
d,A^-1=BAB
我知道b,d是对的,麻烦分析一下a和c ,
![设A,B为n阶可逆矩阵,且(AB)^2=E,则下列错误的是(a)](/uploads/image/z/18861083-35-3.jpg?t=%E8%AE%BEA%2CB%E4%B8%BAn%E9%98%B6%E5%8F%AF%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E4%B8%94%EF%BC%88AB%29%5E2%3DE%2C%E5%88%99%E4%B8%8B%E5%88%97%E9%94%99%E8%AF%AF%E7%9A%84%E6%98%AF%EF%BC%88a%EF%BC%89)
a) B^-1=A AB = E
但 C^2=E 不一定有 C=E
即是说 (AB)^=E 不能推出 AB=E
c) (AB)^2=E
ABAB=E
A^-1 = BAB
BABA=E
(BA)^2=E
但 C^2=E 不一定有 C=E
即是说 (AB)^=E 不能推出 AB=E
c) (AB)^2=E
ABAB=E
A^-1 = BAB
BABA=E
(BA)^2=E
线代)设 A,B均为n 阶可逆方阵,且(AB)^2=E ,则下列等式错误的是?
设A,B均为n阶矩阵,且(AB)^2 =E,则下列命题中可能错误的是()
关于可逆矩阵的问题(1)A,B,C为n阶矩阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=还有一题:设n阶矩阵A满
设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明:A-(B的逆)可逆
设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA
设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA
线性代数问题设A、B均为n阶矩阵,且A可逆,则下列结论正确的是( b )A若AB≠0,则B可逆\x05\x05\x05\
设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵
设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵
设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆.
设A B 为n阶矩阵,且A B AB-I 可逆 证明A-B的逆 可逆
下列命题正确的是A如果AB=I,则A可逆且A^-1=B,如果矩阵A,B均为n阶可逆,则A+B必可逆,