设y=f(x )(x∈R)对任何实数x1,x2 满足f(x1)+(x2)=f(x1+x2) 求证
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 11:37:08
设y=f(x )(x∈R)对任何实数x1,x2 满足f(x1)+(x2)=f(x1+x2) 求证
(1)f(1)+f(-1)=0
(2)f(x)是偶函数
(1)f(1)+f(-1)=0
(2)f(x)是偶函数
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应该是“f(x1)+f(x2)=f(x1+x2)”吧
(1)令x1=x2=0,则f(0)+f(0)=f(0),于是f(0)=0.
再令x1=1,x2=-1,则f(1)+f(-1)=f(0)=0.
第(2)小题题目有误.
(2)令x1=x,x2=-x,则
f(x)+f(-x)=f(0)
f(-x)=-f(x)
于是该函数为奇函数.
(1)令x1=x2=0,则f(0)+f(0)=f(0),于是f(0)=0.
再令x1=1,x2=-1,则f(1)+f(-1)=f(0)=0.
第(2)小题题目有误.
(2)令x1=x,x2=-x,则
f(x)+f(-x)=f(0)
f(-x)=-f(x)
于是该函数为奇函数.
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定义在R上的函数y=f(x)若对于任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)
设函数y=f(x)对任意非零实数x1,x2满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
设函数y=f(x)(x∈R,且x≠0)对任意非零实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)
设f(x)是定义在R上的函数,且对任何x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),若f(0)≠0,f'(
f(x)对任意实数x1,x2都满足f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),则f(x)解析式可以为