设y=f(x )(x∈R)对任何实数x1,x2 满足f(x1)+(x2)=f(x1+x2) 求证

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 11:37:08

设y=f(x )(x∈R)对任何实数x1,x2 满足f(x1)+(x2)=f(x1+x2) 求证
(1)f(1)+f(-1)=0
(2)f(x)是偶函数

应该是“f(x1)+f(x2)=f(x1+x2)”吧
(1)令x1=x2=0,则f(0)+f(0)=f(0),于是f(0)=0.
再令x1=1,x2=-1,则f(1)+f(-1)=f(0)=0.
第(2)小题题目有误.
(2)令x1=x,x2=-x,则
f(x)+f(-x)=f(0)
f(-x)=-f(x)
于是该函数为奇函数.

函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f( 设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/ 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2 设y=f（x）（x∈R）对任意实数x1x2,满足f（x1）+f（x2）=f（x1*x2）求证f（1）=f（-1）=0和f 已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) 定义在R上的函数y=f(x)若对于任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) 设函数y=f(x)对任意非零实数x1,x2满足f（x1x2）=f（x1）+f（x2）设函数y=f（x）（x∈R,且x≠0）对任意非零实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2) 设f(x)是定义在R上的函数,且对任何x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),若f(0)≠0,f'( f（x)对任意实数x1,x2都满足f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),则f（x)解析式可以为