已知:矩形ABCD中,BC=2AB,E是BC的中点,求证:EA⊥ED.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/25 20:06:53
已知:矩形ABCD中,BC=2AB,E是BC的中点,求证:EA⊥ED.
![已知:矩形ABCD中,BC=2AB,E是BC的中点,求证:EA⊥ED.](/uploads/image/z/18858170-2-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CBC%3D2AB%2CE%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEA%E2%8A%A5ED%EF%BC%8E)
证明:因为E是BC的中点,BC=2AB
所以AB=BE=EC=CD
所以∠BAE=∠BEA=∠DEC=∠CED=45°
所以∠AED=180°-∠ABE-∠DEC=90°
所以EA⊥ED
所以AB=BE=EC=CD
所以∠BAE=∠BEA=∠DEC=∠CED=45°
所以∠AED=180°-∠ABE-∠DEC=90°
所以EA⊥ED
在平行四边形中,E是BC中点,且EA=ED.求证四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且EA=ED.(1)求证:四边形ABCD是矩形.(2)若BC=6cm,AE
如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED
如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED.
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC,求证:四边形ABCD是矩形
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证:EC=ED
已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.
已知,如图,在四边形ABCD中BD⊥DC,AB⊥AC,E是BC的中点,∠EDA=60°求证AD=ED
在平行四边形ABCD中,BC=2AB,点E为BC中点.求证:AE⊥ED(三种)
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.
已知:如图,四边形ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD//BC,DE//CA交BA的延长线于点E.求证:ED·AB=EA