已知x,y.z的倒数成等差数列,求证:(y+z)/x,(x+z)/y,(x+y)/z也成等差数列要完整的过程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 04:50:46
已知x,y.z的倒数成等差数列,求证:(y+z)/x,(x+z)/y,(x+y)/z也成等差数列要完整的过程
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∵x,y,z倒数成等差]
∴2/y=1/x+1/z 由此式得:2xy=y(x+z),1/y=2xz/z+x
要证成等差,即证(y+z)/x+(x+y)/z=2(x+z)/y
左式=(yz+z*z+x*x+yx)/xz
把上面推出来的代入:记得证
∴2/y=1/x+1/z 由此式得:2xy=y(x+z),1/y=2xz/z+x
要证成等差,即证(y+z)/x+(x+y)/z=2(x+z)/y
左式=(yz+z*z+x*x+yx)/xz
把上面推出来的代入:记得证
已知三个实数x,y,z满足条件(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列
已知三个实数x,y,z满足(z-x)平方-4(x-y)(y-z)=0.求证x,y,z成等差数列
1.(x+y-z)*(x-y+z) 2.(x+y+z)*(x-y+z)要完整的过程
1.设X ,Y,Z 成等差数列,代数式(X-Z)*(X-Z)+ 4(X-Y)(Z-Y)=
已知整数x,y,z成等差数列,x+y,y+z,z+x成等比数列,且x+y+z∈(40,45),求此三个数
一.已知正数a,b,c成等比数列,x,y,z成等差数列,求证:(y-z)lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=0
设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且x分之1,y分之1,z分之1成等差数列,求z分之x加x分之z的值
设X,Y,Z为实数,2X,3Y,4Z成等比数列,且1/X,1/Y,1/Z成等差数列,则X/Z+Z/X的值是
已知非零实数xyz,1/x,1/y,1/z成等差数列,且,x,y,z按照一定次序可成等差数列,探求恒有 x=y=z成立的
非零实数x,y,z成等差数列,x+1,y,z与x,y,x+z都成等比数列,则y等于
非零实数X,Y,Z成等差数列,且X+1,Y,Z与X,Y,X+Z都成等比数列则Y等于多少?
x y z x+y--- = --- = ---- ----y+Z z+x x+y ,求 z 的值 .求 x+y----