常微分方程xy'=y*lny满足y(1)=e的解是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 22:37:51
常微分方程xy'=y*lny满足y(1)=e的解是
变量分离后两边积分得到 积分1/y*lny 积分1/xdx .即ln(lny)=lnx+C 后面怎么得到y=e^Cx
变量分离后两边积分得到 积分1/y*lny 积分1/xdx .即ln(lny)=lnx+C 后面怎么得到y=e^Cx
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答:
xy'=ylny
y'/y =(1/x)lny
(lny)' / lny =1/x
[ ln(lny) ] ' =1/x
两边积分得:
ln(lny) =lnx+lnC=ln(Cx)
lny=Cx
y=e^(Cx)
处理积分常数的实数采用lnC方便计算.
xy'=ylny
y'/y =(1/x)lny
(lny)' / lny =1/x
[ ln(lny) ] ' =1/x
两边积分得:
ln(lny) =lnx+lnC=ln(Cx)
lny=Cx
y=e^(Cx)
处理积分常数的实数采用lnC方便计算.
微分方程 xy‘=y(1+lny+lnx)
帮忙解下这个微分方程xy''=y'(lny'-lnx)
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解
求微分方程ylnydx+(x-lny)dy=0满足初始条件x=3/2,y=e的特解
解微分方程 yy''-(y')^2=y^2lny
微分方程:用代入法解微分方程 dy/dx=y(lny-lnx+1)/x
麻烦帮我解决这道题.求下列齐次微分方程的通解:xy'+y=y(lnx+lny) .
解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程
解微分方程 y lny dx-x lnx dy=0
微分方程y'=xy+x+y+1的通解是?
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