相似三角形 大哥大姐救命啊—— 有图有真相!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:12:19
相似三角形 大哥大姐救命啊—— 有图有真相!
M为rt△ABC斜边中点过M做AB垂线 求证MC平方=MD乘ME
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/67/e67ffd3e9a5cb40d9dd4cb2929c01551.jpg)
M为rt△ABC斜边中点过M做AB垂线 求证MC平方=MD乘ME
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M是AB中点,且∠BCA=90°,因此CM=MA,∠CAM=∠ACM
∠CDM=∠CAM+90°=∠ACM+90°=∠ECM
而∠CMD=∠EMC,所以△CMD∽△EMC
于是CM/MD=ME/CM,即CM²=MD×ME.
再问: CM=MA怎么来的能给我说下吗?
再答: 直角三角形ABC的中线是CM,由性质其中线长是斜边的一半,有CM=MA
∠CDM=∠CAM+90°=∠ACM+90°=∠ECM
而∠CMD=∠EMC,所以△CMD∽△EMC
于是CM/MD=ME/CM,即CM²=MD×ME.
再问: CM=MA怎么来的能给我说下吗?
再答: 直角三角形ABC的中线是CM,由性质其中线长是斜边的一半,有CM=MA