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在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=8,BC=11,则CD=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:25:08
在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=8,BC=11,则CD=
在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=8,BC=11,则CD=
解法一:
根据条件可得:
AB*cos∠B + CD*cos∠C = BC-AD = 3
AB*sin∠B = CD*sin∠C
解得:CD=3
解法二:
作DE//AB交BC于点E,四边形ABED构成平行四边形
AD=BE,∠DEC=∠B=50°
所以EC=BC-AD=3
三角形ECD,∠EDC=180°-∠DEC-∠C=50°=∠DEC
所以三角形ECD是等腰三角形,EC=DC
即CD=3