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若二项式(x+2x2)n的展开式中所有项的系数之和为243,则展开式中x-4的系数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 18:22:01
若二项式(x+
2
x
若二项式(x+2x2)n的展开式中所有项的系数之和为243,则展开式中x-4的系数是(  )
令x=1,得到(1+2)n=243即3n=243,解得n=5,
∴展开式的通项为Tr+1=
Cr5x5−r(
2
x2)r=2r
Cr5x5−3r,
令5-3r=-4,解得r=3,
∴x-4的系数为23C
 35=80.
故选A.