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如图,在△ABC中,DE∥BC,FB、FC分别平分∠ACB,AB=18,AC=16,则△ADE的周长为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 13:04:57
如图,在△ABC中,DE∥BC,FB、FC分别平分∠ACB,AB=18,AC=16,则△ADE的周长为______.
如图,在△ABC中,DE∥BC,FB、FC分别平分∠ACB,AB=18,AC=16,则△ADE的周长为______.
∵BF、CF分别是∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠1=∠2,∠4=∠5,
∵DE∥BC,
∴∠2=∠3,∠5=∠6,
∴∠1=∠3,∠4=∠6,
∴BD=DF,CE=FE,
∴△ADE的周长=(AD+DF)+(AE+FE)=(AD+BD)+(AE+CE)=AB+AC=18+16=34.
故答案为:34.