关于线性代数的问题:两个n阶矩阵A与B,若AB=AC,A≠0推不出来B=C亲们,

一个线性代数问题.若两个n阶方阵A,B乘积为可逆矩阵.那么r(AB)=n 吗? 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 一道线性代数问题已知A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,且m>n,证明：（AB）X=0有非零解.我已经证明出来AB不可逆，也 关于线性代数中矩阵的题目!书上给的公式:(A+B)C=AB+AC,怎么证明? 线性代数问题,存在矩阵n阶A和n维向量a b c,Aa =0,Ab =a,A^c=a,a不等于0,证明a b c线性无关 线性代数高手请进.A,B代表两个n阶矩阵.r代表矩阵的秩.已知AB=0,A ≠0,那麽为什么r(A)+r(B)≦n呢? 线性代数问题1假设矩阵A为m*n矩阵,B 为n阶矩阵.已知r(A)=n,证明（1）若AB=O则B=O（2）若AB=A则B 线性代数问题如果A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,则在m,n是什么关系的时候,必有|AB|=0 关于线性代数的问题: 有没有这个性质, 若A为可逆矩阵,矩阵B左乘以A,那么,r(AB)=r(B),对不对? 线性代数矩阵若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵,且A(B+C)=(B+C)A,A(BC)=(BC)A 关于可逆矩阵的问题（1）A,B,C为n阶矩阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=还有一题：设n阶矩阵A满 线性代数,这个怎么证：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆.