已知球面上A,B,C三点构成边长为2的正三角形,球心到该三角形所在的平面的距离为d,球半径为r,且r=2d
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 03:50:35
已知球面上A,B,C三点构成边长为2的正三角形,球心到该三角形所在的平面的距离为d,球半径为r,且r=2d
求球的表面积
求球的表面积
![已知球面上A,B,C三点构成边长为2的正三角形,球心到该三角形所在的平面的距离为d,球半径为r,且r=2d](/uploads/image/z/18839680-16-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%8AA%2CB%2CC%E4%B8%89%E7%82%B9%E6%9E%84%E6%88%90%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E7%90%83%E5%BF%83%E5%88%B0%E8%AF%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BAd%2C%E7%90%83%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAr%2C%E4%B8%94r%EF%BC%9D2d)
正三角形高:h=√(2²+1²)=√5,
正三角形三心:2/3*h=2/3*√5.
r=2d
r²=d²+(2/3*√5)²=d²+20/9
(2d)²=d²+20/9
3d²=20/9
d²=20/27
d=√(20/27)=2/9*√15
r=2d=4/9*√15
V球=(4/3)πr³=(4/3)π(4/9*√15)³=(4/3)π(64/9³*15√15)=21.35
正三角形三心:2/3*h=2/3*√5.
r=2d
r²=d²+(2/3*√5)²=d²+20/9
(2d)²=d²+20/9
3d²=20/9
d²=20/27
d=√(20/27)=2/9*√15
r=2d=4/9*√15
V球=(4/3)πr³=(4/3)π(4/9*√15)³=(4/3)π(64/9³*15√15)=21.35
已知A,B,C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B两点的球面距离为 ___ ,球心到平面
已知球面上有三点A、B.C,此三点构成一个边长为1的等边三角形,球心到平面ABC的距离等于球半径的13,则球半径是(
已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π2,则球心O到平面ABC的距离为( )
球半径为R,A.B是球面上两点,且A.B球面距离为π/3R,则球心到A.B所在平面中,最大距离为多少?需要详解
球面上有3点A B C 已知AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离为半径的1/2,求球的半径要过程
已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离
已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离是
已知半径为14的球面上有A,B,C三点,且AB=9,AC=15角BAC=120°,则球心到ABC三点所确定的平面的距离是
半径为13cm的球面上有A,B,C三点,每两点之间距离分别是AB=6,BC=8,CA=10求这三点所在平面到球心的距离
在半径为3的球面上有A.B.C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是3√2/2 ,B.C两点的球
已知A、B、C、D为同一球面上的四点,且连结每两点间的线段长都等于2,则球心O到平面BCD的距离等于
(2014•东营二模)已知A、B、C三点在球心为O的球面上,AB=AC=2,∠BAC=90°,球心O到平面ABC的距离为