已知,AB是圆O中长为4的弦,P是圆O上一动点,cos角APB=1/3,问是否存在以A,P,B为顶点的面积最大三角形?求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 23:57:23
已知,AB是圆O中长为4的弦,P是圆O上一动点,cos角APB=1/3,问是否存在以A,P,B为顶点的面积最大三角形?求出面积
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三角形任意一个内角在区间(0,180º)取值,条件cos∠APB=1/3说明∠APB是一个确定的锐角.底边AB为定长,顶角等于定角的三角形顶点P的轨迹是以AB为弦,所张圆周角等于该定角的圆弧,显然当且仅当P在AB的垂直平分线上时,(此时△PAB是等腰三角形)三角形PAB的面积取得最大值.此时
tan[(1/2)APB]=(1-cosAPB)/sinAPB=(1-cosAPB)/√(1-cos²APB)=1/√2
于是AB上的高=2/tan[(1/2)APB]=2√2
最大三角形的面积=(1/2)2√2×4=4√2
tan[(1/2)APB]=(1-cosAPB)/sinAPB=(1-cosAPB)/√(1-cos²APB)=1/√2
于是AB上的高=2/tan[(1/2)APB]=2√2
最大三角形的面积=(1/2)2√2×4=4√2
如图,AB为圆O的一条长为4cm的弦,p为圆O上的一动点,cos∠APB=1/3,问是否存在以A,P,B为顶点的面积最大
如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A B不重合),DE⊥AB于
圆综合证明题如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分OP,点D是APB上任一点(与端点A,B不重合),DE
如图,P为圆O外一点,PA,PB切圆O于点A,B,角APB=60度,圆O的面积为9派.求弧AB的长及阴影部分的面积.
P为圆O外一点,PA、PB切圆O于点A、B,角APB=60度,圆O的面积为9派,求弧AB的长及阴影部分面积
已知三角形APB(一般的钝角三角形,角P为钝角,P为顶点,左下角为A,右下角为B),点C,D在线段AB上,△PCD是等边
已知P是半径为R的圆O外一点,PA切圆于A,PB切圆于B,角APB=60度,求夹在弧AB及PA,PB间的面积
在直角坐标系中,A(1,0),B(3,0),P是y轴上一动点,在直线y=1/2x上是否存在点Q,使A、B、P、Q为顶点的
如图,P为圆O外一点,PA,PB切圆O于点A,B,∠APB=60°,圆O的面积为9π.求弧AB的长及阴影部分的面积.
1)已知:如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC
聪明的进来看看已知AB是半圆O的直径,AB=16,P点是AB上的一动点(不与A,B重合),PQ垂直AB,垂足为P,交半圆
如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点P是直径MN上一动点PA+PB的最小值