如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线.证AB=AC+CD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 18:48:05
如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线.证AB=AC+CD
![如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线.证AB=AC+CD](/uploads/image/z/18835794-18-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D2%E8%A7%92B%2CAD%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF.%E8%AF%81AB%3DAC%2BCD)
证明:在AB上截取AE=AC,连接DE
因为AD是三角形ABC的角平分线
所以角DAE=角DAC
因为AD=AD
所以三角形DAE和三角形DAC全等(SAS)
所以角AED=角C
ED=CD
因为角C=2角B
所以角AED=2角B
因为角AED=角B+角BDE
所以角B=角BDE
所以EB=ED
所以EB=CD
因为AB=AE+EB
所以AB=AC+CD
因为AD是三角形ABC的角平分线
所以角DAE=角DAC
因为AD=AD
所以三角形DAE和三角形DAC全等(SAS)
所以角AED=角C
ED=CD
因为角C=2角B
所以角AED=2角B
因为角AED=角B+角BDE
所以角B=角BDE
所以EB=ED
所以EB=CD
因为AB=AE+EB
所以AB=AC+CD
如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc
如图,在三角形abc中,ad是角cab的角平分线,角c等于2角b,求证:ab=ac+cd
在三角形ABC中角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角EDB=角B,求证AB=AC+CD
在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd
在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角2.求证:AB=AC+CD
如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角EDB=角B,求AB=AC+CD 现在就要
如图在三角形ABC中角C等于2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角B,求证:AB=AC+CD.
如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线点E在DB的垂直平分线上,则AB与AC+CD有什么大小
如图 ad为三角形abc的角平分线,角C=2角B,证明AB=AC+CD
如图,三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:角C=2角B
三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角B,求证:AB=AC+CD
在三角形ABC中,角C=2倍的角B,AD是角ABC的角平分线,求证AB=AC+CD