A为可列集,则A的所有子集组成的集合是可列集吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 08:34:13
A为可列集,则A的所有子集组成的集合是可列集吗?
这是实变函数的问题,我有两种解法,但得到结果不一致.解法一:设A={1,2,3,……} A所有子集按所含元素个数可分为可列个集合,而每个集合中所含的元素又是可列的.于是由可列个可列集的并集是可列集,所可列集的所有子集组成的集合是可列的.
解法二:我想应该是课本上的证法,可列集的所有子集组成的集合是不可列的.
这是实变函数的问题,我有两种解法,但得到结果不一致.解法一:设A={1,2,3,……} A所有子集按所含元素个数可分为可列个集合,而每个集合中所含的元素又是可列的.于是由可列个可列集的并集是可列集,所可列集的所有子集组成的集合是可列的.
解法二:我想应该是课本上的证法,可列集的所有子集组成的集合是不可列的.
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你在推理中用到的结论“A所有子集按所含元素个数可分为可列个集合”有误.你只考虑了A的有限子集,没有考虑无限子集.只能说:
A的有限子集按所含元素个数可分成可列个等价类.
可列集的所有子集组成的集合之所以是不可列的,就在于其无穷子集组成的集合是不可列的.
很多书把可列集称为可数集.而有些书把可列集和有限集统称称为可数集,把可列集称为无穷可数集.
A的有限子集按所含元素个数可分成可列个等价类.
可列集的所有子集组成的集合之所以是不可列的,就在于其无穷子集组成的集合是不可列的.
很多书把可列集称为可数集.而有些书把可列集和有限集统称称为可数集,把可列集称为无穷可数集.
从集合(a,b,c,d)的所有子集中任取一个,则该子集恰好是(a,b,c)的子集的概率为? 解释为什
若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为多少?
设集合A={a1,a2,a3,a4},若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={-1,3,5,8},则集合A=_
写出集合A={a,b,c}的所有子集
25、已知集合A={0,1,3,5,7},从集合A中任取两个元素相乘组成集合B,则集合B的子集数为________.
写出集合{a,b,c,d}的所有的子集
已知集合A={A B C D} 可以组成的真子集个数为
写出集合{a,b,c}的所有子集
写出集合A={1,2,3}的所有子集,
写出集合{a,b,c}的所有子集,
集合{a,b}的所有子集为空集,{a},{b},{a,b}.真子集为空集,{a}{b}.为什麽呢?我不懂.
已知集合A={a,b,c,d,e},写出集合A的所有子集