关于科氏力的一些数学问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/17 05:32:27
关于科氏力的一些数学问题
关于落点的偏移,在北半球,φ纬度
地心指向该点的方向为z,指向北极的经线切线方向为y纬线方向为x的右手系(非惯性系).
不考虑空气阻力和离心里,只考虑重力和科氏力,得到
下面的方程组其中(w为地球自转角速度)
X''=2wgtcos(φ)-4(w^2)x
t=0时,x=0 x'=0
我觉的似乎应该是x=c1cos2wt+c2sin2wt+(gcosφ/2w)t
c1=c2=o
答案给出的是w太小,略去w^2项,解得x=(gwcosφ/3)t^3
为什么会差这么大?
关于落点的偏移,在北半球,φ纬度
地心指向该点的方向为z,指向北极的经线切线方向为y纬线方向为x的右手系(非惯性系).
不考虑空气阻力和离心里,只考虑重力和科氏力,得到
下面的方程组其中(w为地球自转角速度)
X''=2wgtcos(φ)-4(w^2)x
t=0时,x=0 x'=0
我觉的似乎应该是x=c1cos2wt+c2sin2wt+(gcosφ/2w)t
c1=c2=o
答案给出的是w太小,略去w^2项,解得x=(gwcosφ/3)t^3
为什么会差这么大?
![关于科氏力的一些数学问题](/uploads/image/z/18830471-23-1.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%A7%91%E6%B0%8F%E5%8A%9B%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%BA%9B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%97%AE%E9%A2%98)
因为c2≠0
x=0 => c1=0
x'=0 => g cosφ /(2w) + 2w c2 = 0
带入通解得
x=g cosφ /(2w) * (t-sin(2wt) / (2w) )
把 x 展开成t的麦克劳琳级数,略去高次项.就跟答案一样了.
x=0 => c1=0
x'=0 => g cosφ /(2w) + 2w c2 = 0
带入通解得
x=g cosφ /(2w) * (t-sin(2wt) / (2w) )
把 x 展开成t的麦克劳琳级数,略去高次项.就跟答案一样了.