(2006•杭州二模)由计算机随机选出大批正整数,取其最高位数字(如 35为3,110为1)的次数构成一个分布
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/17 03:38:49
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(1)根据题意设P(ξ=n)=an(n═1,2,…,9),
公差为d,
∵数字1,2,3,…,9出现的概率正好构成一个首项为
1
5的等差数列
∴
1
5×9+
1
2×9×8d=1,
∴d=−
1
45,
∴P(ξ=n)=
1
5-(n-1)
1
45(n═1,2,…,9)
∴分布如下:
ξ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
P
9
45
8
45
7
45
6
45
5
45
4
45
3
45
2
45
1
45(2)根据第一问的分布列写出期望
Ex=
2×(1×9+2×8+3×7+4×6)+25
45=
11
3
公差为d,
∵数字1,2,3,…,9出现的概率正好构成一个首项为
1
5的等差数列
∴
1
5×9+
1
2×9×8d=1,
∴d=−
1
45,
∴P(ξ=n)=
1
5-(n-1)
1
45(n═1,2,…,9)
∴分布如下:
ξ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
P
9
45
8
45
7
45
6
45
5
45
4
45
3
45
2
45
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45(2)根据第一问的分布列写出期望
Ex=
2×(1×9+2×8+3×7+4×6)+25
45=
11
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