在Rt三角形中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,CD=5cm

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 21:02:05

在Rt三角形中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,CD=5cm
E为AB上一点使△CDE的周长最小△CDE的周长是__

∵∠A=30°,∴∠ABC=60°
∴∠ABD=∠CBD=30°
∴DA=DB=2DC=10
过D点作AB的对称点F点,连接CF交AB于E点,
这时候的E点使△CDE的周长最小,
证明：连接ED,
由对称性得：EF=ED,
∴EC＋ED=EC＋EF=CF﹙两点之间,线段最短﹚
设FD与AB相交于G点,
则∠AGD=90°,∠FDA=60°
∴FG=DG=½AD=5,
∴FD=10,
过C点作FD的延长线的垂线,垂足为H点,
则∠HCD=30°
∴DH=5／2
∴由勾股定理得：CH=5√3／2
∴FC²=FH²＋CH²
=﹙25／2﹚²＋﹙5√3／2﹚²
=5²×7
∴FC=5√7
∴△CDE的最小值周长=FC＋CD=5√7＋5

在Rt三角形中,角c=90度,角A=30度,BD是角ABC的平分线,CD=5cm,求AB的长. 在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角ABC的平分线,CD=5cm,求AB的长如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠ABC的角平分线,BD=12cm,CD=6cm,求三角形ABC的面积已知三角形ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长... 已知三角形ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长如图,在RT△ABC中,已知∠C=90°,AD为∠CAB的角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长如图,在RT△ABC中,已知∠C=90°,AD为∠CAB的角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长., 在Rt△ABC中,已知∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,如图已知∠A=70° 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线在Rt△ABC中,∠C＝90°,BC=16cm,∠A的平分线AD交BC于D,且使CD：DB=3：5,则点D到AB的距离是