作业帮 > 数学 > 作业

在平行四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,BM交AC于点E,DN交AC于点F,求证AE=EF=FC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 08:12:28
在平行四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,BM交AC于点E,DN交AC于点F,求证AE=EF=FC
在平行四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,BM交AC于点E,DN交AC于点F,求证AE=EF=FC
证明:BN=BC/2; DM=AD/2;又BC=AD.
则BN=DM;又BN与DM平行,则AE/EF=AM/MD=1.
所以:AE=EF;
同理可证:EF=FC.故AE=EF=FC.