数列前n项和为Sn,a1=1,Sn=5an+1,求数列的通项公式

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 05:25:39

数列前n项和为Sn,a1=1,Sn=5an+1,求数列的通项公式
已知a1=1,
n≥2时,
Sn=5an+1,
S(n+1)=5a(n+1)+1
相减得a(n+1)=5a(n+1)-5an
a(n+1)=5an/4
所以,
an=a1*(5/4)^(n-1)
即,
an=(5/4)^(n-1)
但是有一步我还是看不明白
a(n+1)=5an/4
所以,
an=a1*(5/4)^(n-1)
这是怎么来的?

由a(n+1)=5an/4可知：
a2=(5/4)a1
a3=(5/4)a2=a1*(5/4)^2
a4=(5/4)a3=a1*(5/4)^3
……
以此类推 an=a1*(5/4)^(n-1)

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 数列{an}的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=3/1Sn,求数列{an}的通项公式数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=4Sn+1求数列{an}的通项公式设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2,求证1/SN是等差数列,求数列SN的的通项公式