对角矩阵的充要条件请问为什么说对角矩阵的充分必要条件是它既是上三角矩阵,又是下三角矩阵?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 20:56:26

对角矩阵的充要条件
请问
为什么说对角矩阵的充分必要条件是它既是上三角矩阵,又是下三角矩阵?

对角矩阵:aij=0当i不等于j时
上三角：aij=0当i大于j时
下三角矩阵:aij=0当i小于j时
那么如果是对角的话显然满足后面两个条件
反之,如果后面两个条件同时满足一定说明只要i不等于j时aij=0所以也时对角的.

为什么上三角矩阵和下三角矩阵的特征值就是矩阵对角线上的元素? 证明:n阶主对角元素为正数的上三角正交矩阵是单位矩阵设A是一个n阶上三角矩阵,并且主对角线上的元素不为0,如何证明它的逆矩阵也是上三角形矩阵? 证明、实对称矩阵A正定的充要条件是、有对角元>0的上三角矩阵、使A=B^TB 矩阵与对角矩阵相似的充要条件任何n阶矩阵是一组三角矩阵（包括上三角矩阵和下三角矩阵）的乘积证明.若A是主对角元全为零的上三角矩阵,则A^2也是主对角元全为零的上三角矩阵证明：主对角元全为1的上三角矩阵的逆矩阵也是主对角元全为1的上三角矩阵 n阶方阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有? 设上三角矩阵A的主对角线上元素互异,证明A能与对角矩阵相似线性代数问题证明上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵正定矩阵的必要条件是矩阵主对角线上的因子对是正数?