阅读材料：如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点P．求证：S四边形ABCD=12

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/25 16:04:52

阅读材料：
如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点P．求证：S_{四边形ABCD}=

（1）叙述：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半．

（2）在BC的延长线上取一点E，使DE∥AC，从D点作DF⊥BE，
∵梯形是等腰梯形，
∴BD=AC=DE，
∵AC⊥BD，
∴∠DBC+∠ACB=90°，
∵DE∥AC，
∴∠DEB=∠ACB，
∴∠DBC+∠DEB=90°
利用直角三角形斜边上的中线的性质可知DF=BF=EF=5，
由勾股定理可知，DE=5
2，
∴S_梯形=S_△BDE=
1
2DE•DB=5
2×5
2÷2=25cm²．

（3）∵ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴S_梯形ABCD=
1
2AC•BD=
1
2AC²=800，
∴AC=BD=40cm；
答：竹条的长是40cm．

\(^o^)/~阅读材料：如图2,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.求证：四边形ABCD面积=1/2AC*B 如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.（1)求证：四边形ABCD是平行四已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,且OA=OC,BA⊥AC,DC⊥AC,垂足分别为点A,C.求证已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC.BD相交于点O,BO=DO 求证四边形ABCD是如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证：四边形ABCD是柜型如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,垂足为P.求证：PB⊥PD 平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为P．求证：四边形A