设函数f（x）=tx²+2t²x+t-1（t∈R,t＞0）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 14:12:22

设函数f（x）=tx²+2t²x+t-1（t∈R,t＞0）
（1）求f（x）的最小值h（t）
（2）若h（t）＜-2t+m对t∈（0,2）时恒成立,求实数m的取值范围

（1）f(x)=t(x^2+2tx)+t-1
=t(x+t)^2+t-1-t^3
当x=-t时,f(x)的最小值为h(t)=t-1-t^3.
（2）h（t）＜-2t+m对t∈（0,2）时恒成立.则
t-1-t^30
t(t^2-3)>-m-1
t∈（0,2）
当t^2-3>=0时,即2>t>=√3时t(t^2-3)为正,2>-m-1>=0,-3

主要是第二问不太懂设函数f（x）=tx²+2t²x+t-1,x∈[-1,1]（1）若t＞0,球f（x 设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|若任意x∈R,f（x）≥t²-11/2t恒成立,求实数t的范围设函数f(x)=tx^2+2t^2*x+t^2+t+1/t-1(t>0),求f(x)的最小值h(t) 设函数f（x）=tx²+2t²x+t-1,x∈[-1,1],（1）若t>0,求f（x）的最小值h（t 设f(x)=tx^2+2(t^2)x+t-1,(t＞0).求f(x)的最小值h(t)；若h(t) 设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)? 设函数F(X)=tx^2+2t^2x+t-1(t>0)求f(x)的最小值h(t) 已知t为实数,设x的二次函数y=x^2-2tx t-1的最小值为f（t）,求f（t）在t大于等于0且小于等于2上的最大小求导f(x)=(t²+1)² / 4t 1、已知函数f(x)=-2x平方+3tx+t(t∈R）,（1）求f(x)的最大值u(t),（2）求u(t)的最小值求函数f（x）=-2x²+8x+1在区间【t,t+2】上的最小值设函数f(x）=x^2-2x+2,x∈[t,t-1],t∈R,求函数f(x)的最小值与最大值