判断并证明 f(x)=x的三次方 的单调性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 01:54:22
判断并证明 f(x)=x的三次方 的单调性
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结论:当X属于R时,f(x)=x的三次方为单调增涵数.
证明:
设0〈Xa〈Xb,所以f(Xa)-f(Xb)=Xa^3-Xb^3
又因为0〈Xa〈Xb,所以Xa^3〈Xb^3,所以f(Xa)〈f(Xb),
所以在0〈X时,为单调增涵数,又因为f(x)=x的三次方是奇涵 数.所以其另一半与0〈X时的涵数图像关于原点对称,且单调性相同.又因为在0〈X时,为单调增涵数(已证)所以,当X〈0时
涵数也为单调增.
综上所述:当X属于R时,f(x)=x的三次方为单调增涵数.
证明:
设0〈Xa〈Xb,所以f(Xa)-f(Xb)=Xa^3-Xb^3
又因为0〈Xa〈Xb,所以Xa^3〈Xb^3,所以f(Xa)〈f(Xb),
所以在0〈X时,为单调增涵数,又因为f(x)=x的三次方是奇涵 数.所以其另一半与0〈X时的涵数图像关于原点对称,且单调性相同.又因为在0〈X时,为单调增涵数(已证)所以,当X〈0时
涵数也为单调增.
综上所述:当X属于R时,f(x)=x的三次方为单调增涵数.
判断并证明函数f(x)=-x三次方-x+1在负无穷到正无穷上的单调性
判断下面函数的单调性,并求出单调区间f(x)=2x三次方+4x
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怎么证明Y=X三次方的单调性
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判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的单调性
判断并证明f(x)=根号x +1-根号x的单调性
判断并证明函数f(x)=x/x+1的单调性
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判断f(x)=1-1/x 的单调性.并证明你的结论.
判断函数f(x)=1/根号1-2x的单调性,并给出证明
用定义证明并判断函数f(x)=1-1/x的单调性