椭圆C：x^2/a^2 + y^2/b^2=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 03:37:44

椭圆C：x^2/a^2 + y^2/b^2=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,PF1=4/3,PF2=14/3.
（1）求椭圆C的标准方程.
（2）若直线l过圆x^2+y^2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l的方程.

（1）
PF1+PF2=14/3+4/3=2a a=3 a^2=9
PF1^2+PF2^2=( 2c)^2=212/9=24 c^2=6
b^2 = a^2 - c^2 = 9-6=3
所以标准方程 x^2/9 + y^2/3=1
（2）
圆心M(-2,1) 设出AB的坐标,代入椭圆方程,两式相减,一端表示直线的斜率,一端利用M是AB的中点及终点坐标公式代入求出值,得斜率k=6,于是的直线AB的方程：
y-1=6（x+2）即： y = 6x +11
(典型的“设而不求”方法）

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1| 椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (大于大于）的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1垂直于F1 椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且│PF1│=4/3,│PF 1.椭圆C:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,PF1⊥PF2,| 已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2. 已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向点F1(-C,0)F2(c,0)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个设椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,角已知F1,F2是椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)的两个焦点,P是C上一点,PF1、PF2为向量,且互已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点p(3,4),F1、F2为椭圆的两个焦点,且满足PF1⊥P 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上, 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,向量AF1X向