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设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2-2x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点,则△ABC的面积是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 18:47:39
设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2-2x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点,则△ABC的面积是______.
设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2-2x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点,则△ABC的面积是______.
令x=0,则y=-5,即A(0,-5);
设B(b,0),C(c,0).
令y=0,则x2-2x-5=0,
则b+c=2,bc=-5,
则|b-c|=
(b+c)2−4bc=
4+20=2
6,
则△ABC的面积是
1
2×5×2
6=5
6.
故答案为5
6.