作业帮 > 数学 > 作业

这道题我找到了一个条件,但是解不出来,是条件少还是条件不对?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 16:14:54

这道题我找到了一个条件,但是解不出来,是条件少还是条件不对?
这道题我找到了一个条件,但是解不出来,是条件少还是条件不对?
解题思路: 利用圆系方程(过两个已知圆的交点的圆的方程的写法——有公共弦的圆系方程).
解题过程:
解:∵ 所求的圆以两个已知圆 x2+y2-6x=0 和 x2+y2=4 的公共弦MN为一条弦,
∴ 该圆经过两个已知圆 x2+y2-6x=0 【①】 和 x2+y2-4=0 【②】 的交点M、N,
故(由圆系方程), 可设所求圆的方程为 (x2+y2-6x)+λ(x2+y2-4)=0 【③】,
又∵ 该圆经过点P(-2,4),
∴ [(-2)2+42-6(-2)]+λ[(-2)2+42-4]=0,
解得 λ=-2,
代入③, 得 (x2+y2-6x)-2(x2+y2-4)=0,
整理得,所求圆的方程为 x2+y2+6x-8=0 .
【注】:最后结果也可回答标准方程:(x+3)2+y2=17 .