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一个多边形的周长等于158,所有各边的长成等差数列,最长边等于44,公差为3,求边数?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 15:18:54
一个多边形的周长等于158,所有各边的长成等差数列,最长边等于44,公差为3,求边数?
一个多边形的周长等于158,所有各边的长成等差数列,最长边等于44,公差为3,求边数?
边长组成以44为首项,以d=-3为公差的等差数列,则:158=[n(a1+an)]/2,得:an=(316/n)-44,又:an=a1+(n-1)d=44-3(n-1),则:(316/n)-44=44-3(n-1),解得:n=4,则边数是4