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三棱锥A-BCD被一平面所截,截图EFGH是一个矩形,求证CD平行于EFGH

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/29 18:30:29
三棱锥A-BCD被一平面所截,截图EFGH是一个矩形,求证CD平行于EFGH
三棱锥A-BCD被一平面所截,截图EFGH是一个矩形,求证CD平行于EFGH
证明:因为截图EFGH是一个矩形
所以EH//GF
又EH不在平面BCD内,GF在平面BCD内
所以EH//平面BCD
因为EH在平面ACD内,平面ACD ∩ 平面BCD=CD
所以由线面平行的性质定理可知:EH//CD
因为CD不在平面EFGH内
所以由线面平行的判定定理可得:
CD//平面EFGH