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在平面直角坐标系中,点(2倍根号2,2)到直线y=-x的距离为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 21:46:04
在平面直角坐标系中,点(2倍根号2,2)到直线y=-x的距离为?
最好有个说明.
在平面直角坐标系中,点(2倍根号2,2)到直线y=-x的距离为?
过点(2倍根号2,2)作斜率为1的直线,y-2=x-2√2
它垂直于直线 y = -x,
把这个式子代入上式,得两直线的交点(√2-1,1-√2)
容易求出,点(2倍根号2,2)到点(√2-1,1-√2)之间的距离=2+√2
所以,点(2倍根号2,2)到直线y=-x的距离就是 2+√2
用点到直线的距离公式也可以求,但你要说明,我就给了上面的解释.