如图,已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4,求证:DE//BC,若将图改变

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 08:30:29

如图,已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4,求证:DE//BC,若将图改变
若将图改变为2、3、4,其他条件不变,1的结论是否仍然成立?若成立,请你选择一个图形证明；若不成立,请说明理由.

①∵∠B=∠DAC-∠3=∠EAC+∠2-∠3
∠D=∠BAC-∠4=∠EAC+∠1-∠4,
又∵∠1=∠2,∠3=∠4,∠EAC=90°
∴∠B+∠D=2∠EAC=180°
∴BC∥DE
②、④都成立,③不一定（可能重合）
②证明如下：
延长CB、EA交于G,
∵∠EAC=90°,
∴∠1+∠5=∠CAG=90°,
∴∠3+∠6=90°,
又∵∠1+∠2=90°,∠2=∠4,∠1=∠3
∴∠4=∠6,
∴BC∥DE

已知A在DB上,角EAC=90°,∠1+角2=90度,角1=角C,角2=角E,求证DE平行BC 如图,已知∠B=∠C.（1）若AD//BC,则AD平分∠EAC吗?请说明理由.（2）若∠B=∠2,求证AD平分∠EAC 如图,已知：角EAC=90度,角1+角2=90度,角1=角3,角2=角4,（1）如图1,求证：DE//BC（2）若将图1 如图已知ab=ad,ac=ae∠bad=∠eac是说明bc=de 已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：AB=AC．已知,如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2,BE=CD,求证：AB平分∠EAC 如图,已知AB垂直BC,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证：DC垂直BC 如图,△ABC和△ADE中,AD/AB=DE/BC=AE/AC求证：1）∠BAD=∠EAC 2）△ABD相似于△ACE 如图，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AD平分∠EAC．已知,如图,∠1=∠2=∠3,AB=AD,求证：BC=DE. 已知:如图,在△ABC与△ADE中,点E在BC上,DE=BC,∠D=∠B,∠DAB=∠EAC 已知：AB=AD,AC=AE,BC=DE,∠EAC=30°,求∠DAB的大小