在△ABC中,AD平分∠BAC,BP⊥AD与P,AB=5,BP=2,AC=9,求证∠ABC=2∠ACB

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 23:12:01

【应该是∠ABP=2∠ACB】
证明：
延长BP交AC于E
∵∠BAP=∠EAP【AD平分∠BAC】
∠APB=∠APE=90º【BP⊥AD】
AP=AP
∴⊿ABP≌⊿AEP（ASA）
∴AE=AB=5,EP=BP=2,∠AEP=∠ABP
∵CE=AC-AE=9-5=4,BE=EP+BP=2+2=4
∴CE=BE
∴∠ECB=∠EBC
∵∠AEP=∠ECB+∠EBC=2∠ECB
∴∠ABP=2∠ECB
即∠ABP=2∠ACB

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,BP⊥AD,垂足是P.已知AC-AB=2BP,求证：∠ABC=3∠C. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，BP⊥AD，垂足为P．已知AB=5，BP=2，AC=9．试说明∠ABC=3∠ 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,BP垂直于AD,垂足是P.已知AC-AB=2BP,求证：∠ABC=3∠C 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，已知∠ABC＞∠ACB，P是AD上的任一点，求证：AC+BP＜AB+PC、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M，求证：AB+AC=2AM．已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 如图,在三角形abc中,ad是∠bac的平分线,bp垂直于ad,垂足是p.已知ac-ab等于2bp,求证:∠abc等于3 在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=40°,AP平分∠BAC交BC于P,BQ平分∠ABC交AC于Q.求证：AB+BP= 如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC且AD=BD,求证CD⊥AC