设△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列,则sinAcotC+cosAsinBcotC+cosB的范围是(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 08:46:58
设△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列,则
sinAcotC+cosA |
sinBcotC+cosB |
![设△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列,则sinAcotC+cosAsinBcotC+cosB的范围是(](/uploads/image/z/18750788-44-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92A%EF%BC%8CB%EF%BC%8CC%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9a%EF%BC%8Cb%EF%BC%8Cc%E6%88%90%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BC%8C%E5%88%99sinAcotC%2BcosAsinBcotC%2BcosB%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%EF%BC%88)
设三边的公比是q,三边为a,aq,aq2,
原式=
sinAcosC
sinC+cosA
sinBcosC
sinC+cosB
=
sinAcosC+cosAsinC
sinBcosC+cosBsinC
=
sin(A+C)
sin(B+C)
=
sinB
sinA=
b
a=q
∵aq+aq2>a,①
a+aq>aq2②
a+aq2>aq,③
解三个不等式可得q>
5-1
2
0<q<
5+1
2,
综上有
5-1
2<q<
5+1
2,
故选C.
原式=
sinAcosC
sinC+cosA
sinBcosC
sinC+cosB
=
sinAcosC+cosAsinC
sinBcosC+cosBsinC
=
sin(A+C)
sin(B+C)
=
sinB
sinA=
b
a=q
∵aq+aq2>a,①
a+aq>aq2②
a+aq2>aq,③
解三个不等式可得q>
5-1
2
0<q<
5+1
2,
综上有
5-1
2<q<
5+1
2,
故选C.
已知三角形ABC3边成等比数列,a b c所对的角依次为ABC,则sinB+cosB的取值范围是?...注意是等比数列
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/5
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.
1.三角形ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若abc成等比数列,且c=2a,则cosB=?
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.
△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且cosB=34
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列,则角B的取值范围是( )
设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则此三角形的
设 三角形ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若b^2=ac,cos(A-C)+cosB=3/2
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4