求一个指数函数的积分问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 03:05:17
求一个指数函数的积分问题
求e^(-x^2/a^2)dx 积分区间0-+无穷大
求e^(-x^2/a^2)dx 积分区间0-+无穷大
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1)先将被积函数与积分变量变换为y得到一个与原积分等值而仅变量不同的积分表达式;
2)原积分与1)中的积分相乘;此时的乘积与e^(-(x^2/a^2+y^2/a^2))在第一象限内(此时,第一象限为积分区域)的二重积分相等.
3)将直角坐标系转变为为极坐标.转化时记得不要落掉了r!现在可积了!积分.
4)对3)中得到的二重积分值开方,这就是你要的结果了.
2)原积分与1)中的积分相乘;此时的乘积与e^(-(x^2/a^2+y^2/a^2))在第一象限内(此时,第一象限为积分区域)的二重积分相等.
3)将直角坐标系转变为为极坐标.转化时记得不要落掉了r!现在可积了!积分.
4)对3)中得到的二重积分值开方,这就是你要的结果了.