已知Rt△ABC的两边a、b满足（a^2+b^2)(a^2+b^2-2)=24.求此直角三角形的斜边长.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 15:22:06

已知Rt△ABC的两边a、b满足（a^2+b^2)(a^2+b^2-2)=24.求此直角三角形的斜边长.
请写清过程,谢谢.

在Rt△ABC中,a^2+b^2=c^2
又a、b满足
（a^2+b^2)(a^2+b^2-2)=24
所以c^2(c^2-2)=24
即（c^2）^2-2c^2-24=0
(c^2-6)(c^2+4)=0
所以c^2=6,或c^2=-4（不合理,舍去）
所以c^2=6,c=√6
即此直角三角形的斜边长√6

已知直角三角形两边a,b的长满足绝对值a-根号3=-b平方-5+2倍的根号5乘b,求直角三角形的周长一道求证的数学题已知一个直角三角形的两边长分别为a、b,斜边长为c,求证a^2+b^2=c^2. 已知直角三角形的两边长为a,b,斜边长为c,求证：其内切圆半径r等于1/2（a+b-c) 已知等腰三角形abc的两边长a,b满足方程根号a-2+(b-3)平方=0试求这个等腰三角形的周长已知等腰三角形的两边a,b满足(2a-3b+5)+(2a+3b-13)的平方=0,求此三角形的周长, 已知abc是直角三角形的三边,且两直角边a,b满足(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0,求斜边c的值已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形已知ab为一个等腰三角形的两边之长,且满足等式根号a-2+3根号2-a=b-3,求此三角形的周长已知△ABC的三边长a,b,c满足（a+b）^2=c^2+2ab,求出△ABC是否是直角三角形. 求一道二次根式题已知直角三角形的两边a,b的长满足|a－√3|=-b^2－5+2√5 b,求这个三角形的周长已知Rt△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b满足√a-1+b²-4b+4=0,求斜边c的长. 已知直角三角形abc的顶点a(2,0),b(2,3),a是直角顶点,斜边长为5,求顶点c的坐标