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(高中数列)数列{an}中,a1=1,当n>=2时,an=2an-1+2(-1)^(n-1) 求an的通项公式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 08:34:11
(高中数列)数列{an}中,a1=1,当n>=2时,an=2an-1+2(-1)^(n-1) 求an的通项公式
2a(n-1) n-1是下标
(高中数列)数列{an}中,a1=1,当n>=2时,an=2an-1+2(-1)^(n-1) 求an的通项公式
an=2a(n-1)+2(-1)^(n-1)
an + (2/3)(-1)^n = 2(a(n-1) + (2/3)(-1)^(n-1) )
[an + (2/3)(-1)^n]/(a(n-1) + (2/3)(-1)^(n-1) )=2
[an + (2/3)(-1)^n]/(a1 + 2/3)=(2)^(n-1)
an + (2/3)(-1)^n= (2/3) 2^n
an = (2/3)[ 2^n - (-1)^n]
再问: 你好像写错了..
再答: 写错了 an = (2/3)[ 2^n + (-1)^n]