求正多边形计算公式只知道边长和边数!如何计算面积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 00:54:01
求正多边形计算公式
只知道边长和边数!如何计算面积
只知道边长和边数!如何计算面积
![求正多边形计算公式只知道边长和边数!如何计算面积](/uploads/image/z/18740660-68-0.jpg?t=%E6%B1%82%E6%AD%A3%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%8F%AA%E7%9F%A5%E9%81%93%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%92%8C%E8%BE%B9%E6%95%B0%21%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AE%A1%E7%AE%97%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
边长为a的正n边形分成n个全等的等腰三角形,
底边长为a,
半顶角为π/n,
高h=a*cot(π/n),
等腰三角形的面积=0.5ah=[(a^2)/4] * cot(π/n) = 1/4 * a^2 * cot(π/n),
∴ 正n边形的面积S的公式为:
S = 1/4 * n * a^2 * cot(π/n)
底边长为a,
半顶角为π/n,
高h=a*cot(π/n),
等腰三角形的面积=0.5ah=[(a^2)/4] * cot(π/n) = 1/4 * a^2 * cot(π/n),
∴ 正n边形的面积S的公式为:
S = 1/4 * n * a^2 * cot(π/n)