若直线l过点P(2,-3)且与直线l`:x-2y+5=0的夹角的正切值为3/4,求直线l的方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 20:51:25
若直线l过点P(2,-3)且与直线l`:x-2y+5=0的夹角的正切值为3/4,求直线l的方程.
![若直线l过点P(2,-3)且与直线l`:x-2y+5=0的夹角的正切值为3/4,求直线l的方程.](/uploads/image/z/18740034-18-4.jpg?t=%E8%8B%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E8%BF%87%E7%82%B9P%EF%BC%882%2C-3%EF%BC%89%E4%B8%94%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%60%EF%BC%9Ax-2y%2B5%3D0%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%88%87%E5%80%BC%E4%B8%BA3%2F4%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
x-2y+5=0
y=x/2+5/2
所以k1=1/2
假设所求直线斜率是k2
则tan夹角=|k1-k2|/|1+k1k2|=3/4
4|1/2-k2|=3|1+k2/2|
两边平方
4-16k2+16k2²=9+9k2+(9/4)k2²
11k2²-20k2-4=0
(k2-2)(11k2+2)=0
k2=2,k2=-2/11
用点斜式得到
2x-y-7=0和2x+11y+29=0
y=x/2+5/2
所以k1=1/2
假设所求直线斜率是k2
则tan夹角=|k1-k2|/|1+k1k2|=3/4
4|1/2-k2|=3|1+k2/2|
两边平方
4-16k2+16k2²=9+9k2+(9/4)k2²
11k2²-20k2-4=0
(k2-2)(11k2+2)=0
k2=2,k2=-2/11
用点斜式得到
2x-y-7=0和2x+11y+29=0
已知直线L过点P(1,-1),且与直线y=√3 x+1的夹角为30°,求直线L的方程
已知直线l过点P(1,-1)且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程
直线l过点(2,1)且和直线x-(更号3)y-3=0的夹角为30度.求直线l的方程
直线l平行于直线4x-3y+5=0,且点P(2,-3)到直线l的距离为4,求直线l方程
已知直线l过点P(1,-1),且与直线y=√3x+1的夹角为30°,求直线l的方程
已知直线L过点P(2,5)且与直线2X+Y-3=0平行,求直线L的方程
已知道直线l经过点点P(2.1)且和直线5x+2y+3=0的夹角为45度求直线L方程
直线l过点P(2,-1)且与直线3x-2y-6=0平行.求直线l的方程
已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方
已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程.
直线l平行于直线4x-3y+5=0,且点P(2,-3)到直线l的距离为4,求直线方程
求过点(-2,-1),且与直线l:根号3X+Y-根号3=0的夹角为60°的直线方程