已知An+1=f(n)An+g(n),求数列通项公式A(n).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 06:12:53
已知An+1=f(n)An+g(n),求数列通项公式A(n).
还有怎么找到辅助数列?
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A[n+1]=f(n)A[n]+g(n).
设A[n+1]+t=f(n)(A[n]+t)
则:[f(n)-1]t=g(n),所以t=g(n)/[f(n)-1]
所以A(n+1)+g(n)/[f(n)-1]=f(n)(A[n]+g(n)/[f(n)-1]
所以A[n]=[f(n)]^(n-1){A[1]+g(n)/[f(n)-1]}-g(n)/[f(n)-1]
设A[n+1]+t=f(n)(A[n]+t)
则:[f(n)-1]t=g(n),所以t=g(n)/[f(n)-1]
所以A(n+1)+g(n)/[f(n)-1]=f(n)(A[n]+g(n)/[f(n)-1]
所以A[n]=[f(n)]^(n-1){A[1]+g(n)/[f(n)-1]}-g(n)/[f(n)-1]
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
已知数列a1=2,a(n+1)=an+1/n(n+2) 求an的通项公式
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式
数列累乘法?已知数列an,a1=6,a(n+1)/an=(n+3)/n 求an通项公式
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式
已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式
数列{an}中,已知Sn=(n+1)/n,求{an}的通项公式
数列{an},已知Sn=(n+1)/n,求{an}的通项公式.
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{An}的通项公式An=1/n(n+1),求数列{An}的前五项和
已知函数f(x)=x/x+3,数列a(n)满足a1=1,a(n+1)=f(an),n∈N*.求数列{a(n)}的通项公式