如图,在△ABC中,BP平分∠CAP,CP平分∠ACD,试探究∠A与∠BPC的关系?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 14:13:52
如图,在△ABC中,BP平分∠CAP,CP平分∠ACD,试探究∠A与∠BPC的关系?
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![如图,在△ABC中,BP平分∠CAP,CP平分∠ACD,试探究∠A与∠BPC的关系?](/uploads/image/z/18734142-30-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBP%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0CAP%2CCP%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ACD%2C%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E2%88%A0A%E4%B8%8E%E2%88%A0BPC%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F)
∵ BP平分∠ABC CP平分∠ACD
∴ ∠PBC=1/2∠ABC ∠PCD=1/2∠ACD
又 ∵ ∠ACD=∠A+∠ABC 即∠A=∠ACD-∠ABC
同理∠P=∠PCD-∠PBC
∴ ∠BPC=1/2∠ACD-1/2∠ABC=1/2(∠ACD-∠ABC)=1/2∠A
即∠BPC=1/2∠A
∴ ∠PBC=1/2∠ABC ∠PCD=1/2∠ACD
又 ∵ ∠ACD=∠A+∠ABC 即∠A=∠ACD-∠ABC
同理∠P=∠PCD-∠PBC
∴ ∠BPC=1/2∠ACD-1/2∠ABC=1/2(∠ACD-∠ABC)=1/2∠A
即∠BPC=1/2∠A
如图,在△ABC中,BP平分内角∠ABC,CP平分外角∠ACD,则∠A与∠P的关系为______.
麻烦帮我做下这道题,如图,△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,试探究求∠P与∠A之间有何等量关系。如果BP1
如图(1)在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,(1)若∠A=50°,求∠BPC的度数
如图,在△ABC中,∠A=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的度数是 ___ .
如图,点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究∠BPC与∠A的关系
1.(1)如图1,在△ABC中,BP、CP分别是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的角平分线,试探究∠BPC与∠A的关系.
如图:已知BP、CP分别是△ABC的∠ACB的外角角平分线,BP、CP相交于O,试探所∠BPC与∠A之间的数量关系.
如图:已知BP、CP分别是△ABC的外角角平分线,BP、CP相交于点P,试探索∠BPC与∠A之间的数量关系.
如图,BP ,CP分别平分∠ABC和∠ACD,且BP与CP相交于点P.
如图,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACD,且BP与CP相交于点P,∠P与∠A有着什么样的数量关系?请找出这个关系并说明
如图,已知,三角形ABC中,∠A=α,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,求P的度数
如图,在△ABC中,①P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?如果BP,CP分别